delphi 6. nowe narzędzia obliczeniowe cała książka, ebooki
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Rozdział 1.
Wielkoci fizyczn (wielkoci mierzaln) nazywamy kad mierzaln cech zjawiska
lub ciała, któr mona porówna" ilociowo z takimi samymi cechami innych zjawisk
lub ciał. Aby móc w sposób właciwy posługiwa" si wybran wielkoci fizyczn, (i nie
tylko) naley wielko" tak w odpowiedni sposób zdefiniowa", tzn. wyrazi" wielko"
nieznan za pomoc wielkoci wczeniej okrelonych, tzn. wielkoci podstawowych.
Wielkociami podstawowymi nazywamy take wielkoci, którymi łatwo posługujemy
si w yciu codziennym i przez to s one dla nas intuicyjnie jasne. Wszystkie inne zdefi-
niowane na podstawie wielkoci podstawowej bd wielkociami pochodnymi. Aby
uzyska" ilociow informacj o jakiej wielkoci naley porówna" j z wielkoci tego
samego rodzaju przyjt za jednostk.
Warto" liczbowa otrzymana w wyniku takiego porównania zawsze zalee" bdzie od
wyboru jednostki podstawowej. Wszystkie wyniki pomiarów rónych wielkoci fizycz-
nych zawsze podawane s w ogólnie akceptowanych jednostkach. Wszystkie jednostki,
w których wyraamy dan wielko", musz wywodzi" si (by" okrelon wielokrotnoci
lub podwielokrotnoci) z pewnej podstawowej jednostki danego układu. Jeeli np. ze-
chcemy zdefiniowa" wielko" zwan prdkoci, wówczas jako wielkoci podstawowe
przyjmiemy długo" oraz czas, ogólnie przyjtymi jednostkami tych wielkoci bd
metr oraz sekunda, zatem
jednostka
dugoci
jednostka
prdkoci
,
jednostka
czasu
8
Delphi 6. Nowe narzdzia obliczeniowe
za jednostk pochodn prdkoci bdzie
jednostka
dugoci
jednostka
przypiesz
enia
,
2
(jednostka
czasu)
Powiemy ogólnie: jeeli jak wybran wielko"
okrelimy za pomoc innych wiel-
koci
, wówczas
bdzie pewn funkcj
:
).
w
f(w
,...,
w
1
n
Funkcja
jednoznacznie
okrela wymiar wielkoci
, zatem zgodnie z powyszymi zapi-
sami wymiarem prdkoci bdzie
, za przypieszenia
. Zbiór wszystkich jed-
nostek podstawowych oraz okrelonych za ich pomoc jednostek pochodnych tworzy
pewien zbiór (układ) jednostek. Na potrzeby dalszych rozwaa- naley rozrónia" dwa
pojcia: czynnik przeliczeniowy oraz mnonik.
Mnonikiem jest konkretna liczba słuca do opisania wartoci pewnej wielkoci w obr-
bie tej samej jednostki. Podstawow jednostk długoci jest 1 metr (1 m). Warto" 100 m
otrzymamy wykonujc prost operacj mnoenia:
.
100
m
100
*
1
m
Liczba 100 jest przykładem niemianowanego mnonika.
W odrónieniu od mnoników czynniki przeliczeniowe mog by" wielkociami mianowa-
nymi lub niemianowanymi. Jeeli zechcielibymy odległo" 1 m wyrazi" w centyme-
trach, łatwo moemy dokona" odpowiedniego przypisania:
,
1
m
100
cm
dzielc z kolei obie strony powyszej równoci przez 100 cm:
1
m
1,
100
cm
po lewej stronie równoci otrzymamy posta" czynnika przeliczeniowego przeliczajcego
wielkoci wyraane w metrach na inne wielkoci tego samego układu jednostek wyraane
w centymetrach, np.:
1m
1000
cm
*
10
m,
100
cm
wynika std, i:
1000
cm
10
m.
Czynniki przeliczeniowe mog by" te wielkociami niemianowanymi. Równie dobrze
przykład, w którym przeliczalimy metry na centymetry, mona zapisa" nastpujco:
1
10
m
*
0,1
m
10
cm
10
m
1000
cm,
100
gdzie wykorzystano fakt, i 1 metr liczy 100 centymetrów. Zatem w tym konkretnym
przypadku warto" czynnika przeliczeniowego równa bdzie
.
Rozdział 1.
Wielkoci fizyczne. Procedury przeliczania wielkoci fizycznych. Moduły...
9
W przeszłoci w uyciu było wiele mniej lub bardziej równouprawnionych układów
jednostek, takich jak: CGS (centymetr-gram-sekunda), elektromagnetyczny CGS, elek-
trostatyczny CGS, MKS (metr-kilogram-sekunda) czy brytyjski techniczny układ jed-
nostek fps (stopa-funt-sekunda)
1
.
Reguły definiujce poszczególne wielkoci miały rón posta", róne te były stosowane
w obrbie danego układu czynniki przeliczeniowe pomocne w przeliczaniu jednostki
podstawowej na jednostki pochodne.
W 1960 roku podczas XI Generalnej Konferencji Miar podjto prób zunifikowania
jednostek miar, w ten sposób powstał jednolity midzynarodowy układ jednostek miar SI
(International System of Units). Nie bdziemy tutaj szczegółowo omawia" układu SI,
gdy kady z nas musiał si z nim spotka" na pierwszej lekcji fizyki w szkole. Waniejsz
rzecz jest zaprezentowanie mnoników stosowanych w jego obrbie.
Sprawa jest o tyle ciekawa, i wystpuj pewne rónice w nazewnictwie uywanym
w USA oraz Europie. Cały problem wynika z nieco innego stosowania na obu kontynen-
tach systemu dziesitnego w odniesieniu do liczb bardzo małych i bardzo duych. W USA
podstaw liczenia jest system, w którym liczby grupuje si po trzy, np. bilion to tysic do
potgi trzeciej, za trylion to tysic do potgi czwartej, itd. W Europie pozostano przy
starszej wersji tego systemu, mianowicie liczby grupuje si nastpujco: milion to tysic
tysicy, miliard to tysic tysicy tysicy, itd. Innymi słowy, nasz bilion to ameryka-ski
trylion, za nasz miliard to ameryka-ski bilion (słowo miliard w USA nie jest uywane).
Jeeli kiedy bdziemy chcieli tworzy" aplikacje o „zasigu midzynarodowym”, warto
zdawa" sobie spraw z obowizujcych reguł nazewnictwa. Tabela 1.1 prezentuje obo-
wizujce obecnie reguły stosowane w nazewnictwie liczb.
Przedstawione reguły nazewnictwa oraz odpowiednie mnoniki mog by" pomocne nie
tylko w poprawnym konstruowaniu aplikacji wykorzystywanych w rónych dziedzinach
nauki czy techniki. Trzeba pamita", i nowe Delphi 6 udostpnia programistom równie
szereg „technologii biznesowych”, takich jak BizSnap (wspierajc integracj działa-
B2B — Business-to-Bussines — poprzez tworzenie połcze- XML/SOAP Web Servi-
ces), WebSnap oraz DataSnap, które pomog uytkownikom tworzy" internetowe aplika-
cje typu Web Services, zarówno po stronie serwera jak i klienta.
Tworzc tego typu aplikacje naley zawsze pamita" o poprawnym stosowaniu na-
zewnictwa oraz właciwym doborze zarówno mnoników, jak i czynników przeliczaj-
cych dane wielkoci.
Ze wzgldu na to, i przedstawione w tabeli 1.1 mnoniki dla układu SI bazuj na kolej-
nych całkowitych potgach liczby 10, nie mog one by" uywane do dokładnego repre-
zentowania dwójkowego rozwinicia liczb, tzn. liczb w postaci binarnej. Ma to szczegól-
ne znaczenie w zagadnieniach zwizanych z transmisj danych oraz opisami rónych
protokołów komunikacyjnych.
1
W układzie fps funt jest jednostk siły.
10
Delphi 6. Nowe narzdzia obliczeniowe
Tabela 1.1. Obowizujce reguły nazewnictwa wybranych wartoci bdcych niemianowanymi
mnonikami (okrelaj
cych podwielokrotnoci oraz wielokrotnoci) dla jednostek układu SI
Przedrostek
okrelaj.cy
wielokrotnoci
i podwielokrotnoci
metrycznego
układu jednostek
Numeryczna
posta)
wykładnicza
mno+nika
Nazwa
w USA
Nazwa
w Europie
Warto)
mno+nika
Symbol
przedrostka
septylionowa kwadrylionowa
yocto
y
sekstylionowa
tryliardowa
zepto
z
kwintyljonowa
trylionowa
atto
a
kwadrylionowa
biliardowa
femto
f
trylionowa
bilionowa
piko
p
bilionowa
miliardowa
nano
n
milionowa
mikro
tysiczna
tysiczna
mili
m
setna
setna
centy
c
dziesita
dziesita
decy
d
jeden
jeden
dziesi
dziesi
deka
da
sto
sto
hekto
h
tysic
tysic
kilo
k
M
milion
mega
bilion
G
miliard
giga
trylion
T
bilion
tera
kwadrylion
P
biliard
peta
kwintylion
E
trylion
exa
sekstylion
Z
tryliard
zetta
septylion
Y
kwadrylion
yotta
W celu uniknicia tych niedogodnoci w 1998 roku Midzynarodowa Komisja Elektro-
techniczna (International Electrotechnical Commission — IEC) jako zalecany przy-
jła odrbny standard nazewnictwa symboli i przedrostków dla mnoników wielkoci
reprezentujcych liczby zapisane w systemie dwójkowym.
Tabele 1.2 oraz 1.3 przedstawiaj odpowiednio system nazewnictwa, przedrostki, mno-
niki wielkoci reprezentujcych liczby zapisane w systemie dwójkowym oraz przykłady
ich porównania z wybranymi jednostkami wywodzcymi si z układu SI.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]