derive 5.05. pomocnik matematyczny. Ćwiczenia. ebook, ebooki
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
IDZ DO
PRZYK£ADOW
Derive 5.05. Pomocnik
SPIS TRECI
matematyczny.
KATALOG KSI¥¯EK
Æwiczenia
KATALOG ONLINE
Autor: Pawe³ Kowalski
ISBN: 83-7361-008-1
Format: B5, stron: 146
ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG
TWÓJ KOSZYK
DODAJ DO KOSZYKA
Derive to niezwykle przydatny program podczas wykonywania obliczeñ symbolicznych
i numerycznych ze wszystkich dzia³ów matematyki (arytmetyki, algebry, analizy,
równañ i nierównoci, trygonometrii, rachunku wektorowego, macierzy…).
Wykorzystuj¹c go pozbêdziesz siê problemu d³ugich i czasoch³onnych obliczeñ. Derive
jest idealnym narzêdziem do twórczego stosowania matematyki, do jej poznawania
i nauczania oraz dokumentowania prac matematycznych. Jego dodatkow¹ zalet¹ jest
bardzo rozbudowany modu³ tworzenia wykresów 2D i 3D.
„Derive 5.05. Æwiczenia” to ksi¹¿ka, która od podstaw nauczy Ciê pos³ugiwania siê t¹
aplikacj¹. Kolejne æwiczenia zaprezentuj¹ Ci jej bogate mo¿liwoci i sprawi¹, ¿e Derive
stanie siê Twoim ulubionym narzêdziem, pomocnym w rozwi¹zywaniu rozmaitych
problemów matematycznych.
Dowiesz siê jak:
• Uruchamiaæ program Derive i obs³ugiwaæ interfejs u¿ytkownika
• Wykonywaæ dzia³ania na u³amkach
• Przeliczaæ miary k¹ta oraz obliczaæ wartoci funkcji trygonometrycznych
• Wykonywaæ rachunki na wektorach
• Rozwi¹zywaæ uk³ady równañ dowolnych stopni
• Przekszta³caæ wyra¿enia
• Tworzyæ wykresy funkcji i dokonywaæ analizy funkcji
• Wykonywaæ dzia³ania na zbiorach
Ksi¹¿ka bêdzie szczególnie przydatna podczas nauki matematyki zarówno na poziomie
akademickim jak i szko³y redniej.
CENNIK I INFORMACJE
ZAMÓW INFORMACJE
O NOWOCIACH
ZAMÓW CENNIK
CZYTELNIA
FRAGMENTY KSI¥¯EK ONLINE
Wydawnictwo Helion
ul. Chopina 6
44-100 Gliwice
tel. (32)230-98-63
e-mail: helion@helion.pl
Spis treci
Przedmowa .................................................................................................................................................. 5
Rozdział 1.
DERIVE… to jest to! .................................................................................................................................... 9
1.1. Twój pierwszy kontakt z DERIVE .......................................................................................9
1.2. Jak wpisywa wyraenia.....................................................................................................16
1.3. Jak zachowa i otworzy zapisan" sesj# DERIVE .............................................................22
1.4. Jak poprawi bł#dnie wpisane wyraenie lub zmodyfikowa jego tre-............................22
1.5. Jak usun" z listy wpisane wyraenie.................................................................................23
1.6. Jak przywróci ustawienia standardowe.............................................................................23
1.7. Jak zmieni parametry pracy w oknie algebraicznym programu DERIVE........................24
1.8. Jak zmieni parametry pracy w oknie graficznym 2D programu DERIVE .......................29
1.9. Jak wykorzysta pliki z przykładowymi arkuszami DERIVE............................................31
1.10. Jakie jest przeznaczenie przycisków na pasku narz#dziowym DERIVE .........................34
Rozdział 2.
Operacje na liczbach. Obliczanie warto#ci wyra%e& .......................................................... 35
2.1. Parametry zapisu liczb ........................................................................................................35
2.2. Jak zapisa liczb# z zadan" dokładno-ci"...........................................................................36
2.3. Jak wykonywa działania na ułamkach ..............................................................................37
2.4. Jak oblicza warto-ci wyrae3............................................................................................40
2.5. Jak przelicza miary k"ta oraz oblicza warto-ci funkcji trygonometrycznych
(i funkcji do nich odwrotnych)..............................................................................................41
2.6. Jak poradzi sobie z procentami (pierwszy sposób)...........................................................47
2.7. Jak znale6 najmniejsz" wspóln" wielokrotno- i najwi#kszy wspólny dzielnik...............47
2.8. Jak wykonywa rachunki na wektorach..............................................................................48
2.9. Jak zamieni liczb# w systemie dwójkowym na dziesi#tn"................................................50
Rozdział 3.
Równania, nierówno#ci i ich układy ............................................................................................ 51
3.1. Jak rozwi"za równanie z jedn" niewiadom" .....................................................................51
3.2. Jak sprawdzi, czy podana liczba jest rozwi"zaniem danego równania lub nierówno-ci...........56
3.3. Jak sprowadzi ułamki do wspólnego mianownika............................................................57
3.4. Jak poradzi sobie z procentami (drugi sposób).................................................................58
3.5. Jak rozwi"za nierówno- z jedn" niewiadom"..................................................................59
3.6. Jak rozwi"zywa układy równa3 pierwszego stopnia
z dwiema i wi#ksz" liczb" niewiadomych..........................................................................60
3.7. Jak rozwi"zywa układy równa3 dowolnych stopni
z dwiema i wi#ksz" liczb" niewiadomych..........................................................................63
3.8. Jak rozwi"za układ równa3 liniowych za pomoc" wyznaczników...................................65
3.9. Jak DERIVE moe nauczy Ci# rozwi"zywania równa3, nierówno-ci i ich układów.......65
4
Derive 5.05. Pomocnik matematyczny. wiczenia
Rozdział 4.
Przekształcanie wyra%e& .................................................................................................................... 73
4.1. Jak rozłoy liczb# na czynniki pierwsze i znale6 wszystkie jej dzielniki .......................74
4.2. Jak wykonywa działania na wielomianach i rozkłada je na czynniki .............................76
4.3. Jak znale6 najwi#kszy wspólny dzielnik wielomianów i podzieli dwa wielomiany.......77
4.4. Jak przekształca wyraenia wymierne ..............................................................................78
4.5. Jak DERIVE podpowiada wzory........................................................................................79
Rozdział 5.
Funkcje i wykresy.................................................................................................................................. 85
5.1. Jak oblicza warto- funkcji danej wzorem........................................................................85
5.2. Jak oblicza silnie i liczb# kombinacji................................................................................86
5.3. Jak utworzy tabelk# warto-ci funkcji................................................................................89
5.4. Jak dostosowa prostok"tny układ współrz#dnych.............................................................91
5.5. Jak sporz"dzi wykres funkcji jednej zmiennej..................................................................98
5.6. Jak sporz"dzi wykres równania z dwiema niewiadomymi .............................................103
5.7. Jak odczytywa własno-ci funkcji z jej wykresu..............................................................105
5.8. Jak sporz"dzi seri# wykresów funkcji.............................................................................107
5.9. Jak narysowa wykres funkcji okre-lonej kilkoma wzorami............................................109
5.10. Jak narysowa wykres funkcji, której dziedzin" jest przedział lub suma przedziałów ...........111
5.11. Jak zaznaczy w układzie współrz#dnych zbiór punktów,
spełniaj"cych pewne warunki (równania lub nierówno-ci) ...........................................112
5.12. Jak narysowa wielok"t ..................................................................................................115
5.13. Jak wyznaczy wzór funkcji złoonej.............................................................................116
5.14. Jak wyznaczy dziedzin# funkcji....................................................................................116
5.15. Jak oblicza granice ........................................................................................................117
5.16. Jak bada ci"gło- funkcji...............................................................................................118
5.17. Jak oblicza pochodne funkcji........................................................................................119
Rozdział 6.
Logika i zbiory......................................................................................................................................... 121
6.1. Jak sprawdzi, czy dane wyraenie jest prawem rachunku zda3......................................121
6.2. Jak wykonywa działania na zbiorach..............................................................................122
Rozdział 7.
Moduły u%ytkowe i ich tworzenie. Zadania zło%one.................................................................. 127
7.1. Jak inaczej rozwi"zywa równania kwadratowe ..............................................................128
7.2. Jak wykorzystywa DERIVE
do wspomagania rozwi"zywania zada3-problemów ........130
Rozdział 8.
Zastosowanie DERIVE 5.05 do dokumentacji wykonanej pracy................................... 137
8.1. Jak utworzy arkusz zawieraj"cy nie tylko wyraenia algebraiczne i funkcje,
ale take komentarze i wykresy funkcji............................................................................137
Zamiast podsumowania ................................................................................................................... 141
Dodatek A
Wprowadzanie symboli działa& oraz funkcji standardowych......................................143
Rozdział
1.
DERIVE… to jest to!
1.1. Twój pierwszy kontakt z DERIVE
W programie DERIVE masz moliwo wykonywania oblicze (w tym symbolicznych),
a take rysowania wykresów funkcji, równa i nierównoci.
W DERIVE wyst'puj( dwa typy okien:
1.
okno algebraiczne — wprowadza si' w nim wyraenia liczbowe i symboliczne,
równania, układy równa, przetwarza je oraz prowadzi wszelkie obliczenia;
2.
okno graficzne typu 2D (lub 3D, ale o nim w tej ksi(ce nie b'dziemy mówi)
— rysuje si' w nim wykresy płaskie (lub „przestrzenne”) wyrae zaznaczonych
w oknie algebraicznym.
Okna te mog( by jednoczenie widoczne na ekranie (rysunki 1.1 i 1.2).
Rysunek 1.1.
Program DERIVE 5.05
z otwartymi oknami
algebraicznym
i graficznym
1
3
1. Pasek narzdziowy
2. Okno algebraiczne
z list" wyra#e$
3. Okno graficzne
typu 2D z wykonanymi
wykresami
4. Linia wprowadzania
5. Pasek stanu
6. Okno
Author Expression
2
5
4
6
10
Derive 5.05. Pomocnik matematyczny. wiczenia
Rysunek 1.2.
Program DERIVE 4.05
z otwartymi oknami
algebraicznym
i graficznym
1
6
2
4
1. Pasek narzdziowy
2. Okno algebraiczne
z list" wyra#e$
3. Okno graficzne
typu 2D
z wykonanymi
wykresami
4. Linia wprowadzania
5. Pasek stanu
6. Okno
Author Expression
3
5
W danej chwili tylko jedno z tych okien moe by aktywne i wtedy dost'pne jest zwi(zane
z nim menu.
Uruchomisz teraz po raz pierwszy program DERIVE.
wiczenie 1.1.
Uruchom program DERIVE.
Dwukrotnie kliknij ikon' DERIVE na pulpicie (rysunki 1.3 i 1.4) lub kliknij przycisk Start,
nast'pnie z otwartego menu Start wybierz Programy, z kolejnego menu — DERIVE 5,
i z kolejnego menu — jeszcze raz DERIVE 5
{
w wersji 4.05: Start\Programy\DERIVE
for Windows\DERIVE for Windows
}
.
Rysunek 1.3.
Ikona programu DERIVE 5.05
Rysunek 1.4.
Ikona programu DERIVE 4.05
Po uruchomieniu programu pojawia si' okno algebraiczne i od razu moesz zabra si'
do wprowadzania wyrae i wykonywania oblicze (rysunek 1.5). Gdyby okno programu nie
zajmowało całego ekranu, kliknij przycisk Maksymalizuj. Na pocz(tek wykonasz bardzo
proste obliczenie.
Rysunek 1.5.
Tu# po uruchomieniu
DERIVE okno
algebraiczne
zajmuje cały ekran
[ Pobierz całość w formacie PDF ]